保 型 形式 と 整数 論

Add: enaxil14 - Date: 2020-12-12 20:45:15 - Views: 8484 - Clicks: 9971

整数論と保型形式 数学コース 岡崎 武生 志村-谷山予想(定理)は, 1次元アーベル多様体という(数論)幾何学的対象が, 楕円保型形式とい う(数論)解析的対象と同じl-関数を持つというものでした. 代数的整数論に関する基礎的な知識を持っていることが望ましいです.特に,大域類体論のアデールによる定式化は頻繁に用いられます.また,楕円曲線,モジュラー曲線,楕円保型形式の理論およびそれらの相互関係について知っていると,各講演で扱わ. pdf 伊吹山知義:保型形式の次元へのユニポテント共役類の寄与の消滅, 京大数理研講究録617、保型形式とその周辺、1987, 160-175. いう, 保型形式論で知られている積分表示式と, 数理物理ででてくる等式の関連など, 興味深い課題で ある. 3 保型形式の例 保型形式の具体例としてアイゼンシュタイン級数とテータ関数を紹介する.これらは第4章で主役を演じる こととなる. 定義3.

式はアデール群gl2(aq) の表現論(保型表現論) とも深く関係するから,保型形式は解析 学・表現論の世界の対象であるといえる. 定理3. gl2 上の保型形式と表現論 軍司圭一 1 はじめに 本稿では上半平面上の関数として定義される保型形式を,実lie群sl(2,r)上の関数やアデー ル群gl(2,a)上の関数として持ち上げ,表現論の言葉でどのように理解されるかについて解説. Hecke (1887–1947) の理論を発展させ て特別な保型形式の持つ代数幾何学的な意味を明らかにして行く過程に. ブログの記事にある今や数論の中心に位置する一大プロジェクト保型形式とゼータ関数の不思議な関係、非可換類体論についてわかったことをまとめます。まだまだ整数論初心者なので逆に非可換類体論について教えてくれる人は教えてください。 1. 保型形式の良い教科書を紹介して下さい。 整数論に興味があり、保型形式の整数論的な側面に興味があります。 保型形式の定義は分かりますが、それ以上は詳しく知りません。 私が保型形式に ついて分かるのは. 年度整数論サマースクール「概均質ベクトル空間」. 年度整数論サマースクール「基本群とGalois表現」. 年度(第13回)整数論サマースクール「Hilbert保型形式」. ページトップへ戻る↑. p進ガンマ関数の特殊値とp進周期の関係, 大阪大学整数論・保型形式セミナー, /1/8 p進多重ガンマ関数とp進周期の関係について, Algebraic Number Theory and Related Topics (RIMS), /12/11.

1 (セール予想,カーレ‐ヴァンテンベルジェの定理(4, 5)). 類体論とは? 類体論はある人に言わせれば. Serre の保型性予想をめぐって - 計算機的保型形式論入門-横山俊一(九大数理) on October 25th, 1 概要 本稿は, 年10月9日(土), 10日(日)に九大数理にて行われた研究集会「Magma で広がる数学の世界(Exploring Mathematics with Magma)」にて筆者が行った講演の. 保 型 形式 と 整数 論 前期では初等整数論, 代数的整数論, 解析的 保 型 形式 と 整数 論 整数論の初歩を学ぶ. 整数論と保型形式 数学コース 岡崎 武生 志村-谷山予想(定理)は, 1次元アーベル多様体という(数論)幾何学的対象が, 楕円保型形式とい う(数論)解析的対象と同じl-関数を持つというものでした. 年度整数論サマースクール 「保型形式のp進family入門」 研究集会開催世話人 学会活動を全件表示: 客員教授: 年4月1日~年3月31日 Universitaet Siegen 保型形式特論 (共立叢書 現代数学の潮流) - 伊吹山 知義 (著) リー群と表現論 単行本 保 型 形式 と 整数 論 小林 俊行 (著), 大島 利雄 (著) 代数学1・2・3(群論入門 環と体とガロア理論 代数学のひろがり) 雪江明彦(著).

保型形式とは、前説で解 析したモジュラー群の基本領域(たとえば前図の三角形)上の関数であり、か つ、モジュラー群の作用で他の基本領域に移して考えたときの関数値がある規 則にしたがっている関数のことである。 ここで、「ある規則」とは、整数. 伊吹山知義:Eichler 対応の拡張のための一つのプログラム, 京大数理研講究録689、整数論と保型形式、1989, 1-24. 後期ではフェルマーの最終定理を題材に, 保型形式, 楕円曲線, そしてそれらの&92;関係" 保 型 形式 と 整数 論 について学ぶ. 保 型 形式 と 整数 論 保型形式が整数論に関係してくるイメージが全くつかめません。修士で整数論を専攻していた知り合いに聞いても、「保型形式?俺もよく分からん。Fourier級数を調べると整数論の性質が出て くることがある不思議な. 年4月27日:このページを公開しました。 年5月 9日:参加申込の受付を開始しました。. KITAOKA,YOSHIYUKI 目 次. 「それは古くから研究されている保型形式論である」 この解説文の目的はこのことを説明することである4。 2 Riemann 面と代数体の類似について まず、Riemann 面について復習する。Riemann 面とは1次元複素多様体のことである。.

Number Theory and Automorphic Forms 1988/11/28~1988/12/01. 3次ユニタリ群上の保型形式の次元公式 Bhargavaの立方体と2次体の整数環のイデアル類 数物科学専攻 研究分野 代数学 整数論,保型形式,表現論,代数幾何,可換環論などの研究をしています.. 保型形式や代数多様体の合同ゼータ関数の計算にはコンピュータが補助になるため, 様々な予想の実. 大阪大学整数論&保型形式セミナー 大阪大学数論セミナーは原則として学期中の金曜日(不定期)に午後13:30-14:30に行われます。 場所は豊中キャンパスです ( 地図 / Map ). 大阪大学 田 中 俊 一 §0. Koblitz, Introduction to elliptic curves and modular forms, GTM 97, Springer 2 第8回整数論サマースクール報告集「半整数ウェイト保型形式入門」. 保 型 形式 と 整数 論 ポワンカレが1880年代までに初めて興味を持った数学の分野は保型形式論であった。ポワンカレはその保型形式を、優秀な教師として知られ、微分方程式論・函数論の研究を行っていた数学者ラザラス・フックスに因んでフックス函数と名づけている. 保 型 形 式 と 表 現 論.

(a) 楕円保型形式 (整数ウェイトと半整数ウェイト) 1N. 1 aX+bY = cの整数解 例えば 2X+3Y = 1 4X+2Y = 5 210X+3100Y = 1. Accidental 同型について 37 成田宏秋(熊本大学). 表 現T(g),Hの 既約成分としての保 型形式の研究はSelbergお よびGel’fand学 派. サイクルは,楕円保型形式のガロワ表現に付随するオイラー系である.肥田変形が.

この様な保型形式には専門的な名前が付けられて ゐるが、ここでは単に「特別な保型形式」とのみ呼んでおかう。 3. 鈴川晋矢(年修士号取得) 保型形式の志村対応に関してその逆像の元を与える新谷の方法についての解説 竹内和也(年修士号取得) 修士論文 志村対応において sl2(z)の保型形式とヘッケ加群として同型 になる部分空間の構成. 津田塾大学整数論ワークショップ.

整数論と保型形式. 年度整数論サマースクール「保型形式のリフティング」 年度整数論サマースクール「アーサー・セルバーグ跡公式入門」 年度整数論サマースクール「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」 年度整数論サマースクール「種数の高い代数曲線と Abel. 楕円曲線以外にも,モジュラー曲線,p進保型形式,ガロア表現の変形 理論等の最先端の数論幾何の道具が数多く用いられた. 背理法による証明: an + bn 保 型 形式 と 整数 論 = cnとする.fi = an; fl = bnとおいて, E: y2 = x(x ¡ fi)(x + fl) で定義された曲線(楕円曲線)を考える.. 保型形式 (あるいは保型表現) の分類は、整数論の基本定理である類体論を高度に一般化した Langlands 哲学の下での「非可換類体論」の枠組みで理解され、このような視点を通して保型形式論はフェルマーの最終定理、 Serre 予想、 Sato-Tate 予想などの整数論の. (アイゼンシュタイン級数) 2 より大きい偶数k とz ∈ H に対し, (1) G k(z)= m,n∈Z 1 (mz +n)k, (m,n) =(0,0) と定める.

Shimura 対応 17 坂田裕(早稲田大学高等学院) 3. Gを 局所コンパクト群,rを その離散部分群と して,H=L2(ハG)上 の群Gの 表現T(q): T(9)/(h)==/(hg), /∈Hl. 群上の保型形式 :村瀬 篤(京都産業大、理) Hecke 環と L 関数(2次 Siegel 保型形式 を中心として) :菅野 孝史(金沢大、理) 無限積による保型形式 の構成:池田 保(京大、理) 保型表現に Galois 表現を対応させる問題について:今野 拓也(九大、理). 一方で整数論における保型形式はDirichlet級数やGalois表現などの大域的な対象につい て具体的、実効的な情報を与える貴重な存在であり、そのためにはまず保型形式自身を具体 的に記述できることが求められる。Γ がSL2(Z)の場合には、Eisenstein級数やRamanujan. 岩澤理論や保型形式論 (数論 ; 2) / 加藤和也,齋藤毅,黒川信重著 岩波書店 代数曲線論(講座数学の考え方;18) / 小木曽啓示著 朝倉書店 複素数体上の代数曲線(コンパクトリーマン面)の教科書。. 年度整数論サマースクール 「保型形式のp進family入門」 研究集会開催世話人 学会活動を全件表示: 客員教授: 年4月1日~年3月31日 Universitaet Siegen. ρ : Gal(Q / Q) ¡!

Rapoport-Zink空間のl進コホモロジーとZelevinsky involution 保 型 形式 と 整数 論 , 大阪大学整数論・保型形式セミナー,大阪大学,年4月12日. 非可換Lubin-Tate理論の一般化に向けて ,年度日本数学会秋季総合分科会 特別講演,九州大学,年9月18日. アブストラクト,スライド. 保型形式 と表現論 239. 一般論 保型形式 保型形式の最も原始的な設定は次のように与えられるだろう;群: が集合 に左から作用しているとする.又,有限次元複素ベクトル空間 と写像 ;: $ & &39; があって & &39;2 &39; Æ: &&39; を満たすとしよう(このような を保型因子と呼ぶ).このとき任意. 年度整数論サマースクール 「Hilbert保型形式」 新着情報.

GL2 上の保型形式と表現論 1 軍司圭一(千葉工業大学) 2.

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